Histoire des machines

La Pascaline

Pascaline
Blaise Pascal
(1623-1662)

La pascaline est une machine à calculer mécanique inventée en 1642 par Blaise Pascal (1623-1662). Cette machine, qui pouvait faire les additions et les soustractions, fut construite en une vingtaine d’exemplaires, dont neuf ont survécu jusqu’à nos jours (quatre d’entre eux sont exposés au Musée des Arts et Métiers, à Paris).

Blaise Pascal inventa sa machine pour aider son père, surintendant et percepteur de taxes, à faire ses calculs. La machine ne connut pas de succès commercial en raison de son prix élevé. Pascal avait l’intention de développer une machine plus simple et plus accessible, mais ce projet fut abandonné quand il cessa son activité scientifique en 1654 à la suite d’un accident.

La pascaline est considérée comme la première machine à calculer mécanique numérique. Wilhelm Schickard avait conçu en 1623 un calculateur fondé sur un principe différent, mais cette machine n’a jamais fonctionné. La pascaline inspira divers travaux ultérieurs, dont la machine de Leibniz (1671), qui pouvait faire des multiplications et des divisions, et qui est l’ancêtre des calculatrices construites jusqu’à la fin du 20ème siècle.


La pascaline

La pascaline (ci-contre, un exemplaire exposé au Musée des Arts et Métiers) utilise un ensemble de roues pour représenter les unités, dizaines, etc. jusqu’aux centaines de milliers. Pour additionner deux nombres, on les entre successivement au moyen des inscripteurs à cadran, en commençant par les unités ; le résultat est lu sur un totalisateur (fenêtres sur la partie haute de la machine). Le report de la retenue d’une roue à l’autre se fait par un “sautoir”, pièce métallique progressivement armée par la rotation d’une roue, et retombant par gravité, au passage de 9 à 0, pour faire progresser d’un cran la roue suivante. Ce système rend les roues indépendantes les unes des autres, ce qui évite le blocage en cas de propagation de la retenue sur plusieurs roues.

Détails de la pascaline

Le mécanisme du sautoir n'est toutefois pas réversible : on ne peut pas faire une soustraction en faisant tourner les roues à l’envers. On se ramène à une addition en utilisant le complément à 9, 99, etc. Ainsi, si b est un nombre à 2 chiffres, on écrit : a – b = a + (99 – b) – 100 + 1. Une double numérotation des inscripteurs (0 en face de 9, 1 en face de 8, etc.) facilite cette opération.

La figure ci-contre, extraite des Œuvres de Pascal (Chez Detune, La Haye, 1779) montre quelques détails de réalisation de la pascaline (cliquez dessus pour une image plus grande). On voit en particuler l’entraînement des roues du totalisateur par les roues  de comptage, et  le mécanisme du sautoir utilisé pour le report de la  retenue.